Functional and shape data analysis / Anuj Srivastava ; Eric P. Klassen.

Incluye índice.

Incluye referencias bibliograficas.

1. Motivation for function and shape analysis ; 2. Previous techniques in shape analysis ; 3. Background: relevant tools from geometry ; 4. Functional data and elastic registration ; 5. Shapes of planar curves ; 6. Shapes of planar closed curves ; 7. Statistical modeling on nonlinear manifolds ; 8. Statistical modeling of functional data ; 9. Statistical modeling of planar shapes ; 10. Shapes of curves in higher dimensions ; 11. Related topics in shape analysis of curves ; Background material ; The dynamic programming algorithm.

Este manual para cursos sobre análisis de datos funcionales y análisis de datos de formas, describe cómo definir, comparar y representar matemáticamente formas con un enfoque en el modelado estadístico y la inferencia. Está dirigido a estudiantes de postgrado en análisis en estadística, ingeniería, matemáticas aplicadas, neurociencia, biología, bioinformática y otras áreas relacionadas. La naturaleza interdisciplinaria de la amplia gama de ideas abarcadas desde la teoría introductoria hasta las implementaciones algorítmicas y algunos estudios de casos estadísticos tiene por objeto familiarizar a los estudiantes de posgrado con una serie de herramientas que son relevantes para desarrollar soluciones computacionales para la forma y los análisis relacionados. Estas herramientas, obtenidas de la geometría, el álgebra, las estadísticas y la ciencia computacional, están tradicionalmente dispersas en diferentes cursos, departamentos y disciplinas; el texto ofrece una solución integral y unificada, integrando el problema de registro en el análisis de forma, la mejor preparación de los estudiantes de posgrado para el manejo de futuros desafíos científicos. Recientemente, un enfoque basado en datos y orientado a la aplicación en el análisis de la forma ha sido tendencia. de igual manera ofrece un tratamiento autónomo de esta nueva generación de métodos en el análisis de la forma de las curvas. Su enfoque principal es el análisis de formas de funciones y curvas, en una, dos y más altas dimensiones, tanto cerradas como abiertas. Desarrolla elegantes armazones que proporcionan tanto la cuantificación de las diferencias de forma como el registro de curvas al mismo tiempo. Además, estos métodos se utilizan para resumir estadísticamente datos de curvas dados, realizar la reducción de dimensiones y modelar la variabilidad observada. Se recomienda que el lector tenga experiencia en cálculo, álgebra lineal, análisis numérico y computación.