A derivation of the optimal answer\copying index and some applications / Mauricio Romero, Alvaro Riascos, Diego Jara.

Incluye referencias bibliográficas (páginas 20\21)

Los exámenes de múltiples respuestas son utilizados con frecuencia como un método eficiente y objetivo para evaluar el conocimiento. Sin embargo, son más vulnerables a la copia que exámenes basados en preguntas abiertas. Varios estadísticos, conocidas como ´índices, han sido propuestos para detectar copia pero todos carecen de una adecuada fundamentación matemática que garantice la optimalidad de la prueba en algún sentido. Este trabajo busca llenar este vacío derivando la prueba uniformemente más potente asumiendo que la distribución de las respuestas es conocida. En la práctica es necesario estimar un modelo de comportamiento que arroje una distribución de respuesta para cada pregunta. Aquí estimamos el error Tipo I y II para varios ´índices, que asumen diferentes modelos de comportamiento, usando simulaciones con datos reales de doce exámenes presentados por alumnos de quinto y noveno año en Colombia. Encontramos que el ´índice con mayor poder entre aquellos que respetan la restricción de preservar el error de Tipo I, es el que usa un modelo de respuesta nominal, condiciona en la respuestas del individuo sospechoso de ser la fuente de copia y calcula los valores críticos usando la distribución normal como una aproximación. Este ´índice fue por la primera vez estudiado por Wollack (1997) y después por W. Van der Linden y Sotaridona (2006) y es superior a los ´índices estudiados por Wesolowsky (2000) y Frary, Tideman y Watts (1977). Adicionalmente, comparamos el desempeno de los ´índices en salones con diferentes niveles de monitoreo y mostramos que incrementando el nivel de monitoreo puede reducir la copia hasta en un 50 % y que estrategias simples como pedirle a los estudiantes que respondan diferentes partes del examen en diferentes momentos pueden reducir la copia en un 50 %. Finalmente, un test a la Bonferroni es utilizado para detectar copia masiva. Su aplicación es inmediata y creemos que puede ser utilizada para determinar si salones enteros de estudiantes deben repetir un examen bajo condiciones de monitoreo más estrictas.